Для перевода десятичного числа 7825.037 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 7825 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 7824 | — | 3912 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 3912 | — | 1956 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1956 | — | 978 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 978 | — | 489 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 488 | — | 244 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
782510=11110100100012
Для перевода дробной части 0.037 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.037 ∙ 2 = 0.074 (0)
0.074 ∙ 2 = 0.148 (0)
0.148 ∙ 2 = 0.296 (0)
0.296 ∙ 2 = 0.592 (0)
0.592 ∙ 2 = 1.184 (1)
0.184 ∙ 2 = 0.368 (0)
0.368 ∙ 2 = 0.736 (0)
0.736 ∙ 2 = 1.472 (1)
0.472 ∙ 2 = 0.944 (0)
0.944 ∙ 2 = 1.888 (1)
0.888 ∙ 2 = 1.776 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.03710=0.000010010112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
7825.03710=1111010010001.000010010112.