Перевод числа 789.067 из десятичной системы счисления в двоичную

Для перевода десятичного числа 789.067 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

789₁₀=1100010101₂

Для перевода дробной части 0.067 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.067 ∙ 2 = 0.134 (0)
0.134 ∙ 2 = 0.268 (0)
0.268 ∙ 2 = 0.536 (0)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
0.144 ∙ 2 = 0.288 (0)
0.288 ∙ 2 = 0.576 (0)
0.576 ∙ 2 = 1.152 (1)
0.152 ∙ 2 = 0.304 (0)
0.304 ∙ 2 = 0.608 (0)
0.608 ∙ 2 = 1.216 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.067₁₀=0.00010001001₂

Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:

789.067₁₀=1100010101.00010001001₂.