Для перевода десятичного числа 789.5 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 789 | 2 | |||||||||||||||||
| 788 | — | 394 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
78910=11000101012
Для перевода дробной части 0.5 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.510=0.12
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
789.510=1100010101.12.