Для перевода числа 7B3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 7B3 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
7B316=7 ∙ 162 + B ∙ 161 + 3 ∙ 160 = 7 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 1792 + 176 + 3 = 197110
Таким образом:
7B316 = 197110.
Для перевода десятичного числа 1971 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1971 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1970 | — | 985 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 984 | — | 492 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 492 | — | 246 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
197110=111101100112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
7B316=111101100112