Перевод числа 7C4D из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 7C4D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 7C4D в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

7C4D₁₆=7 ∙ 16³ + C ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 28672 + 3072 + 64 + 13 = 31821₁₀

Таким образом:

7C4D₁₆ = 31821₁₀.

Для перевода десятичного числа 31821 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

31821₁₀=111110001001101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

7C4D₁₆=111110001001101₂