Перевод числа 7C5D из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 7C5D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 7C5D в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

7C5D₁₆=7 ∙ 16³ + C ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 28672 + 3072 + 80 + 13 = 31837₁₀

Таким образом:

7C5D₁₆ = 31837₁₀.

Для перевода десятичного числа 31837 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

31837₁₀=111110001011101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

7C5D₁₆=111110001011101₂