Для перевода числа 7F.0C из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 7F.0C в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
7F.0C16=7 ∙ 161 + F ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 7 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 112 + 15 + 0 + 0.046875 = 127.04687510
Таким образом:
7F.0C16 = 127.04687510.
Для перевода десятичного числа 127.046875 в 4-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
| — | 127 | 4 | |||||
| 124 | — | 31 | 4 | ||||
| 3 | 28 | — | 7 | 4 | |||
| 3 | 4 | 1 | |||||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
12710=13334
Для перевода дробной части 0.046875 из десятичной системы в 4-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 4, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.046875 ∙ 4 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 4 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.04687510=0.0034
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
127.04687510=1333.0034.
Окончательный ответ:
7F.0C16=1333.0034.