Для перевода числа 81.2B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 81.2B в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
81.2B16=8 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 8 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 128 + 1 + 0.125 + 0.04296875 = 129.1679687510
Таким образом:
81.2B16 = 129.1679687510.
Для перевода десятичного числа 129.16796875 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 129 | 8 | |||
| 128 | — | 16 | 8 | ||
| 1 | 16 | 2 | |||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
12910=2018
Для перевода дробной части 0.16796875 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.16796875 ∙ 8 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.1679687510=0.1268
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
129.1679687510=201.1268.
Окончательный ответ:
81.2B16=201.1268.