Для перевода десятичного числа 81.9 в 10-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 10 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 10.
| — | 81 | 10 | |
| 80 | 8 | ||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
8110=8110
Для перевода дробной части 0.9 из десятичной системы в 10-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 10, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.9 ∙ 10 = 9 (9)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.910=0.910
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
81.910=81.910.
Для перевода 10-ого числа 81.9 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A10 = an-1 ∙ 10n-1 + an-2 ∙ 10n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 100 + a-1 ∙ 10-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 10-m
В результате преобразований получим:
81.910=8 ∙ 101 + 1 ∙ 100 + 9 ∙ 10-1 = 8 ∙ 10 + 1 ∙ 1 + 9 ∙ 0.1 = 80 + 1 + 0.9 = 81.910
Таким образом:
81.910 = 81.910.