Для перевода десятичного числа 8118.5312 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 8118 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 8118 | — | 4059 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 4058 | — | 2029 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2028 | — | 1014 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1014 | — | 507 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 506 | — | 253 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
811810=11111101101102
Для перевода дробной части 0.5312 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.5312 ∙ 2 = 1.0624 (1)
0.0624 ∙ 2 = 0.1248 (0)
0.1248 ∙ 2 = 0.2496 (0)
0.2496 ∙ 2 = 0.4992 (0)
0.4992 ∙ 2 = 0.9984 (0)
0.9984 ∙ 2 = 1.9968 (1)
0.9968 ∙ 2 = 1.9936 (1)
0.9936 ∙ 2 = 1.9872 (1)
0.9872 ∙ 2 = 1.9744 (1)
0.9744 ∙ 2 = 1.9488 (1)
0.9488 ∙ 2 = 1.8976 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.531210=0.100001111112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
8118.531210=1111110110110.100001111112.