Для перевода десятичного числа 812.63 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2-10 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2-10.
| — | 812 | 2-10 | |||||||||||||||||
| 812 | — | 406 | 2-10 | ||||||||||||||||
| 0 | 406 | — | 203 | 2-10 | |||||||||||||||
| 0 | 202 | — | 101 | 2-10 | |||||||||||||||
| 1 | 100 | — | 50 | 2-10 | |||||||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2-10 | |||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2-10 | |||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2-10 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2-10 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
81210=11001011002-10
Для перевода дробной части 0.63 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2-10, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.63 ∙ 2-10 = 1.26 (1)
0.26 ∙ 2-10 = 0.52 (0)
0.52 ∙ 2-10 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2-10 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2-10 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2-10 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2-10 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2-10 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2-10 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2-10 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2-10 = 0.24 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.6310=0.101000010102-10
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
812.6310=1100101100.101000010102-10.