Для перевода десятичного числа 82.225 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 82 | 2 | |||||||||||
| 82 | — | 41 | 2 | ||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
8210=10100102
Для перевода дробной части 0.225 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.225 ∙ 2 = 0.45 (0)
0.45 ∙ 2 = 0.9 (0)
0.9 ∙ 2 = 1.8 (1)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.22510=0.001110011002
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
82.22510=1010010.001110011002.