Для перевода числа 82.374 из 9-ой в 27-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 27-ую. Для перевода 9-ого числа 82.374 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A9 = an-1 ∙ 9n-1 + an-2 ∙ 9n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 90 + a-1 ∙ 9-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 9-m
В результате преобразований получим:
82.3749=8 ∙ 91 + 2 ∙ 90 + 3 ∙ 9-1 + 7 ∙ 9-2 + 4 ∙ 9-3 = 8 ∙ 9 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.11111111111111 + 7 ∙ 0.012345679012346 + 4 ∙ 0.0013717421124829 = 72 + 2 + 0.33333333333333 + 0.08641975308642 + 0.0054869684499314 = 74.4252400548710
Таким образом:
82.3749 = 74.4252400548710.
Для перевода десятичного числа 74.42524005487 в 27-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 27 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 27.
| — | 74 | 27 | |
| 54 | 2 | ||
| K |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
7410=2K27
Для перевода дробной части 0.42524005487 из десятичной системы в 27-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 27, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.42524005487 ∙ 27 = 11.48148148149 (B)
0.48148148149 ∙ 27 = 13.00000000023 (D)
0.00000000023 ∙ 27 = 6.21E-9 (0)
0.21E-9 ∙ 27 = 5.67E-9 (0)
0.67E-9 ∙ 27 = 1.809E-8 (0)
0.809E-8 ∙ 27 = 2.1843E-7 (0)
0.1843E-7 ∙ 27 = 4.9761E-7 (0)
0.9761E-7 ∙ 27 = 2.63547E-6 (0)
0.63547E-6 ∙ 27 = 1.715769E-5 (0)
0.715769E-5 ∙ 27 = 0.00019325763 (0)
0.00019325763 ∙ 27 = 0.00521795601 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.4252400548710=0.BD00000000027
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
74.4252400548710=2K.BD00000000027.
Окончательный ответ:
82.3749=2K.BD00000000027.