Для перевода десятичного числа 8341.7562 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 8341 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 8340 | — | 4170 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4170 | — | 2085 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2084 | — | 1042 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1042 | — | 521 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
834110=100000100101012
Для перевода дробной части 0.7562 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.7562 ∙ 2 = 1.5124 (1)
0.5124 ∙ 2 = 1.0248 (1)
0.0248 ∙ 2 = 0.0496 (0)
0.0496 ∙ 2 = 0.0992 (0)
0.0992 ∙ 2 = 0.1984 (0)
0.1984 ∙ 2 = 0.3968 (0)
0.3968 ∙ 2 = 0.7936 (0)
0.7936 ∙ 2 = 1.5872 (1)
0.5872 ∙ 2 = 1.1744 (1)
0.1744 ∙ 2 = 0.3488 (0)
0.3488 ∙ 2 = 0.6976 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.756210=0.110000011002
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
8341.756210=10000010010101.110000011002.