Для перевода десятичного числа 85.3095703125 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2-10 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2-10.
| — | 85 | 2-10 | |||||||||||
| 84 | — | 42 | 2-10 | ||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2-10 | |||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2-10 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2-10 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2-10 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
8510=10101012-10
Для перевода дробной части 0.3095703125 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2-10, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.3095703125 ∙ 2-10 = 0.619140625 (0)
0.619140625 ∙ 2-10 = 1.23828125 (1)
0.23828125 ∙ 2-10 = 0.4765625 (0)
0.4765625 ∙ 2-10 = 0.953125 (0)
0.953125 ∙ 2-10 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2-10 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2-10 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2-10 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2-10 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2-10 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.309570312510=0.01001111012-10
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
85.309570312510=1010101.01001111012-10.