Для перевода числа 85247526483452987283 из 11-ой в 12-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 12-ую. Для перевода 11-ого числа 85247526483452987283 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A11 = an-1 ∙ 11n-1 + an-2 ∙ 11n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 110
В результате преобразований получим:
8524752648345298728311=8 ∙ 1119 + 5 ∙ 1118 + 2 ∙ 1117 + 4 ∙ 1116 + 7 ∙ 1115 + 5 ∙ 1114 + 2 ∙ 1113 + 6 ∙ 1112 + 4 ∙ 1111 + 8 ∙ 1110 + 3 ∙ 119 + 4 ∙ 118 + 5 ∙ 117 + 2 ∙ 116 + 9 ∙ 115 + 8 ∙ 114 + 7 ∙ 113 + 2 ∙ 112 + 8 ∙ 111 + 3 ∙ 110 = 8 ∙ 6.1159090448415E+19 + 5 ∙ 5559917313492231481 + 2 ∙ 505447028499293771 + 4 ∙ 45949729863572161 + 7 ∙ 4177248169415651 + 5 ∙ 379749833583241 + 2 ∙ 34522712143931 + 6 ∙ 3138428376721 + 4 ∙ 285311670611 + 8 ∙ 25937424601 + 3 ∙ 2357947691 + 4 ∙ 214358881 + 5 ∙ 19487171 + 2 ∙ 1771561 + 9 ∙ 161051 + 8 ∙ 14641 + 7 ∙ 1331 + 2 ∙ 121 + 8 ∙ 11 + 3 ∙ 1 = 4.8927272358732E+20 + 2.7799586567461E+19 + 1010894056998587542 + 183798919454288644 + 29240737185909557 + 1898749167916205 + 69045424287862 + 18830570260326 + 1141246682444 + 207499396808 + 7073843073 + 857435524 + 97435855 + 3543122 + 1449459 + 117128 + 9317 + 242 + 88 + 3 = 5.1829823185036E+2010
Таким образом:
8524752648345298728311 = 5.1829823185036E+2010.
Для перевода десятичного числа 5.1829823185036E+20 в 12-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 12 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 12.
| — | 1789397786491224064 | 12 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1.7893977864912E+18 | — | 1.491164822076E+17 | 12 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1.491164822076E+17 | — | 1.24263735173E+16 | 12 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1.24263735173E+16 | — | 1.0355311264417E+15 | 12 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 8 | 1.0355311264417E+15 | — | 86294260536806 | 12 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 8 | 86294260536804 | — | 7191188378067 | 12 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 7191188378064 | — | 599265698172 | 12 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | 599265698172 | — | 49938808181 | 12 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 49938808176 | — | 4161567348 | 12 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 5 | 4161567348 | — | 346797279 | 12 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 346797276 | — | 28899773 | 12 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | 28899768 | — | 2408314 | 12 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 5 | 2408304 | — | 200692 | 12 | |||||||||||||||||||||||||||||
| A | 200688 | — | 16724 | 12 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | 16716 | — | 1393 | 12 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 8 | 1392 | — | 116 | 12 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 108 | 9 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 8 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
178939778649122406410=98184A5305032880012
Для перевода дробной части 0.1829823185036E+20 из десятичной системы в 12-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 12, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.1829823185036E+20 ∙ 12 = 2.1957878220432E+20 ()
0.1957878220432E+20 ∙ 12 = 2.3494538645184E+20 ()
0.3494538645184E+20 ∙ 12 = 4.1934463742208E+20 ()
0.1934463742208E+20 ∙ 12 = 2.3213564906496E+20 ()
0.3213564906496E+20 ∙ 12 = 3.8562778877952E+20 ()
0.8562778877952E+20 ∙ 12 = 1.0275334653542E+21 ()
0.0275334653542E+21 ∙ 12 = 3.304015842504E+20 ()
0.304015842504E+20 ∙ 12 = 3.648190110048E+20 ()
0.648190110048E+20 ∙ 12 = 7.778281320576E+20 ()
0.778281320576E+20 ∙ 12 = 9.339375846912E+20 ()
0.339375846912E+20 ∙ 12 = 4.072510162944E+20 ()
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.1829823185036E+2010=0.12
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
5.1829823185036E+2010=98184A53050328800.12.
Окончательный ответ:
8524752648345298728311=98184A53050328800.12.