Для перевода числа 86.6 из 9-ой в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода 9-ого числа 86.6 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A9 = an-1 ∙ 9n-1 + an-2 ∙ 9n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 90 + a-1 ∙ 9-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 9-m
В результате преобразований получим:
86.69=8 ∙ 91 + 6 ∙ 90 + 6 ∙ 9-1 = 8 ∙ 9 + 6 ∙ 1 + 6 ∙ 0.11111111111111 = 72 + 6 + 0.66666666666667 = 78.66666666666710
Таким образом:
86.69 = 78.66666666666710.
Для перевода десятичного числа 78.666666666667 в 5-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.
| — | 78 | 5 | |||
| 75 | — | 15 | 5 | ||
| 3 | 15 | 3 | |||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
7810=3035
Для перевода дробной части 0.666666666667 из десятичной системы в 5-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 5, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.666666666667 ∙ 5 = 3.333333333335 (3)
0.333333333335 ∙ 5 = 1.666666666675 (1)
0.666666666675 ∙ 5 = 3.333333333375 (3)
0.333333333375 ∙ 5 = 1.666666666875 (1)
0.666666666875 ∙ 5 = 3.333333334375 (3)
0.333333334375 ∙ 5 = 1.666666671875 (1)
0.666666671875 ∙ 5 = 3.333333359375 (3)
0.333333359375 ∙ 5 = 1.666666796875 (1)
0.666666796875 ∙ 5 = 3.333333984375 (3)
0.333333984375 ∙ 5 = 1.666669921875 (1)
0.666669921875 ∙ 5 = 3.333349609375 (3)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.66666666666710=0.313131313135
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
78.66666666666710=303.313131313135.
Окончательный ответ:
86.69=303.313131313135.