Для перевода десятичного числа 8634.56 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 8634 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 8634 | — | 4317 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4316 | — | 2158 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2158 | — | 1079 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 1078 | — | 539 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 538 | — | 269 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 268 | — | 134 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
863410=100001101110102
Для перевода дробной части 0.56 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.5610=0.100011110102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
8634.5610=10000110111010.100011110102.