Для перевода числа 86B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 86B в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
86B16=8 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + B ∙ 160 = 8 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 2048 + 96 + 11 = 215510
Таким образом:
86B16 = 215510.
Для перевода десятичного числа 2155 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2155 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2154 | — | 1077 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1076 | — | 538 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 538 | — | 269 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 268 | — | 134 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
215510=1000011010112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
86B16=1000011010112