Для перевода десятичного числа 87.53955078125 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2-10 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2-10.
| — | 87 | 2-10 | |||||||||||
| 86 | — | 43 | 2-10 | ||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2-10 | |||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2-10 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2-10 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2-10 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
8710=10101112-10
Для перевода дробной части 0.53955078125 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2-10, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.53955078125 ∙ 2-10 = 1.0791015625 (1)
0.0791015625 ∙ 2-10 = 0.158203125 (0)
0.158203125 ∙ 2-10 = 0.31640625 (0)
0.31640625 ∙ 2-10 = 0.6328125 (0)
0.6328125 ∙ 2-10 = 1.265625 (1)
0.265625 ∙ 2-10 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2-10 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2-10 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2-10 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2-10 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2-10 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.5395507812510=0.100010100012-10
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
87.5395507812510=1010111.100010100012-10.