Перевод числа 874 из девятеричной системы счисления в семеричную

Для перевода числа 874 из 9-ой в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода 9-ого числа 874 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰

В результате преобразований получим:

874₉=8 ∙ 9² + 7 ∙ 9¹ + 4 ∙ 9⁰ = 8 ∙ 81 + 7 ∙ 9 + 4 ∙ 1 = 648 + 63 + 4 = 715₁₀

Таким образом:

874₉ = 715₁₀.

Для перевода десятичного числа 715 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

715₁₀=2041₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

874₉=2041₇