Перевод числа 8A3F74 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 8A3F74 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 8A3F74 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

8A3F74₁₆=8 ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + F ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 8388608 + 655360 + 12288 + 3840 + 112 + 4 = 9060212₁₀

Таким образом:

8A3F74₁₆ = 9060212₁₀.

Для перевода десятичного числа 9060212 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

9060212₁₀=100010100011111101110100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

8A3F74₁₆=100010100011111101110100₂