Перевод числа 925B из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 925B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 925B в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

925B₁₆=9 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 9 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 36864 + 512 + 80 + 11 = 37467₁₀

Таким образом:

925B₁₆ = 37467₁₀.

Для перевода десятичного числа 37467 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

37467₁₀=1001001001011011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

925B₁₆=1001001001011011₂