Для перевода десятичного числа 9456.68 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 9456 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 9456 | — | 4728 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4728 | — | 2364 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2364 | — | 1182 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 1182 | — | 591 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 590 | — | 295 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 294 | — | 147 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
945610=100100111100002
Для перевода дробной части 0.68 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.6810=0.101011100002
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
9456.6810=10010011110000.101011100002.