Перевод числа 946 из 45-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 946 из 45-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 45-ого числа 946 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄₅ = a_n-1 ∙ 45^n-1 + a_n-2 ∙ 45^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 45⁰

В результате преобразований получим:

946₄₅=9 ∙ 45² + 4 ∙ 45¹ + 6 ∙ 45⁰ = 9 ∙ 2025 + 4 ∙ 45 + 6 ∙ 1 = 18225 + 180 + 6 = 18411₁₀

Таким образом:

946₄₅ = 18411₁₀.

Для перевода десятичного числа 18411 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

18411₁₀=100011111101011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

946₄₅=100011111101011₂