Для перевода десятичного числа 9657.63 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 9657 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 9656 | — | 4828 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4828 | — | 2414 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2414 | — | 1207 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 1206 | — | 603 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 602 | — | 301 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 300 | — | 150 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
965710=100101101110012
Для перевода дробной части 0.63 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.63 ∙ 2 = 1.26 (1)
0.26 ∙ 2 = 0.52 (0)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.6310=0.101000010102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
9657.6310=10010110111001.101000010102.