Для перевода числа 967E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 967E в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
967E16=9 ∙ 163 + 6 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + E ∙ 160 = 9 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 36864 + 1536 + 112 + 14 = 3852610
Таким образом:
967E16 = 3852610.
Для перевода десятичного числа 38526 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 38526 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 38526 | — | 19263 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 19262 | — | 9631 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 9630 | — | 4815 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4814 | — | 2407 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2406 | — | 1203 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1202 | — | 601 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 600 | — | 300 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 300 | — | 150 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
3852610=10010110011111102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
967E16=10010110011111102