Для перевода десятичного числа 9878.66 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 9878 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 9878 | — | 4939 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4938 | — | 2469 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2468 | — | 1234 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1234 | — | 617 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 616 | — | 308 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
987810=100110100101102
Для перевода дробной части 0.66 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.66 ∙ 2 = 1.32 (1)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.6610=0.101010001112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
9878.6610=10011010010110.101010001112.