Перевод числа 998.98 из 9898-ой системы счисления в девятеричную

Для перевода числа 998.98 из 9898-ой в 9-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 9-ую. Для перевода 9898-ого числа 998.98 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉₈₉₈ = a_n-1 ∙ 9898^n-1 + a_n-2 ∙ 9898^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9898⁰ + a_-1 ∙ 9898^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 9898^-m

В результате преобразований получим:

998.98₉₈₉₈=9 ∙ 9898² + 9 ∙ 9898¹ + 8 ∙ 9898⁰ + 9 ∙ 9898^-1 + 8 ∙ 9898^-2 = 9 ∙ 97970404 + 9 ∙ 9898 + 8 ∙ 1 + 9 ∙ 0.00010103051121439 + 8 ∙ 1.020716419624E-8 = 881733636 + 89082 + 8 + 0.00090927460092948 + 8.1657313569923E-8 = 881822726.00091₁₀

Таким образом:

998.98₉₈₉₈ = 881822726.00091₁₀.

Для перевода десятичного числа 881822726.00091 в 9-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 9 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 9.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

881822726₁₀=2243266328₉

Для перевода дробной части 0.00091 из десятичной системы в 9-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 9, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.00091 ∙ 9 = 0.00819 (0)
0.00819 ∙ 9 = 0.07371 (0)
0.07371 ∙ 9 = 0.66339 (0)
0.66339 ∙ 9 = 5.97051 (5)
0.97051 ∙ 9 = 8.73459 (8)
0.73459 ∙ 9 = 6.61131 (6)
0.61131 ∙ 9 = 5.50179 (5)
0.50179 ∙ 9 = 4.51611 (4)
0.51611 ∙ 9 = 4.64499 (4)
0.64499 ∙ 9 = 5.80491 (5)
0.80491 ∙ 9 = 7.24419 (7)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.00091₁₀=0.00058654457₉

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

881822726.00091₁₀=2243266328.00058654457₉.

Окончательный ответ:

998.98₉₈₉₈=2243266328.00058654457₉.