Перевод числа 999 из 12-ой системы счисления в 13-ую

Для перевода числа 999 из 12-ой в 13-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 13-ую. Для перевода 12-ого числа 999 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₂ = a_n-1 ∙ 12^n-1 + a_n-2 ∙ 12^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 12⁰

В результате преобразований получим:

999₁₂=9 ∙ 12² + 9 ∙ 12¹ + 9 ∙ 12⁰ = 9 ∙ 144 + 9 ∙ 12 + 9 ∙ 1 = 1296 + 108 + 9 = 1413₁₀

Таким образом:

999₁₂ = 1413₁₀.

Для перевода десятичного числа 1413 в 13-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 13 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 13.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1413₁₀=849₁₃

Окончательный ответ будет выглядеть так:

999₁₂=849₁₃