Для перевода числа 999 из 13-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 13-ого числа 999 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A13 = an-1 ∙ 13n-1 + an-2 ∙ 13n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 130
В результате преобразований получим:
99913=9 ∙ 132 + 9 ∙ 131 + 9 ∙ 130 = 9 ∙ 169 + 9 ∙ 13 + 9 ∙ 1 = 1521 + 117 + 9 = 164710
Таким образом:
99913 = 164710.
Для перевода десятичного числа 1647 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 1647 | 3 | |||||||||||
| 1647 | — | 549 | 3 | ||||||||||
| 0 | 549 | — | 183 | 3 | |||||||||
| 0 | 183 | — | 61 | 3 | |||||||||
| 0 | 60 | — | 20 | 3 | |||||||||
| 1 | 18 | — | 6 | 3 | |||||||||
| 2 | 6 | 2 | |||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
164710=20210003
Окончательный ответ будет выглядеть так:
99913=20210003