Для перевода числа 9AA4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 9AA4 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
9AA416=9 ∙ 163 + A ∙ 162 + A ∙ 161 + 4 ∙ 160 = 9 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 36864 + 2560 + 160 + 4 = 3958810
Таким образом:
9AA416 = 3958810.
Для перевода десятичного числа 39588 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 39588 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 39588 | — | 19794 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 19794 | — | 9897 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 9896 | — | 4948 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4948 | — | 2474 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2474 | — | 1237 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1236 | — | 618 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 618 | — | 309 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
3958810=10011010101001002
Окончательный ответ будет выглядеть так:
9AA416=10011010101001002
