Для перевода числа 9AB9C2A.9276 из шестнадцатеричной в 15-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 15-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 9AB9C2A.9276 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
9AB9C2A.927616=9 ∙ 166 + A ∙ 165 + B ∙ 164 + 9 ∙ 163 + C ∙ 162 + 2 ∙ 161 + A ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 + 6 ∙ 16-4 = 9 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 1.52587890625E-5 = 150994944 + 10485760 + 720896 + 36864 + 3072 + 32 + 10 + 0.5625 + 0.0078125 + 0.001708984375 + 9.1552734375E-5 = 162241578.5721110
Таким образом:
9AB9C2A.927616 = 162241578.5721110.
Для перевода десятичного числа 162241578.57211 в 15-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 15 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 15.
| — | 162241578 | 15 | |||||||||||
| 162241575 | — | 10816105 | 15 | ||||||||||
| 3 | 10816095 | — | 721073 | 15 | |||||||||
| A | 721065 | — | 48071 | 15 | |||||||||
| 8 | 48060 | — | 3204 | 15 | |||||||||
| B | 3195 | — | 213 | 15 | |||||||||
| 9 | 210 | 14 | |||||||||||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
16224157810=1439B8A315
Для перевода дробной части 0.57211 из десятичной системы в 15-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 15, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.57211 ∙ 15 = 8.58165 (8)
0.58165 ∙ 15 = 8.72475 (8)
0.72475 ∙ 15 = 10.87125 (A)
0.87125 ∙ 15 = 13.06875 (D)
0.06875 ∙ 15 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 15 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 15 = 7.03125 (7)
0.03125 ∙ 15 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 15 = 7.03125 (7)
0.03125 ∙ 15 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 15 = 7.03125 (7)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.5721110=0.88AD107070715
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
162241578.5721110=1439B8A3.88AD107070715.
Окончательный ответ:
9AB9C2A.927616=1439B8A3.88AD107070715.