Для перевода числа 9E.5 из шестнадцатеричной в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 9E.5 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
9E.516=9 ∙ 161 + E ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 9 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 144 + 14 + 0.3125 = 158.312510
Таким образом:
9E.516 = 158.312510.
Для перевода десятичного числа 158.3125 в 7-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.
| — | 158 | 7 | |||
| 154 | — | 22 | 7 | ||
| 4 | 21 | 3 | |||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
15810=3147
Для перевода дробной части 0.3125 из десятичной системы в 7-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 7, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.3125 ∙ 7 = 2.1875 (2)
0.1875 ∙ 7 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 7 = 2.1875 (2)
0.1875 ∙ 7 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 7 = 2.1875 (2)
0.1875 ∙ 7 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 7 = 2.1875 (2)
0.1875 ∙ 7 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 7 = 2.1875 (2)
0.1875 ∙ 7 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 7 = 2.1875 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.312510=0.212121212127
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
158.312510=314.212121212127.
Окончательный ответ:
9E.516=314.212121212127.