Перевод числа 9a0b.c1214 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 9a0b.c1214 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

9a0b.c1214₁₆=9 ∙ 16³ + a ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + b ∙ 16⁰ + c ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 + 2 ∙ 16^-3 + 1 ∙ 16^-4 + 4 ∙ 16^-5 = 9 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 4 ∙ 9.5367431640625E-7 = 36864 + 2560 + 0 + 11 + 0.75 + 0.00390625 + 0.00048828125 + 1.52587890625E-5 + 3.814697265625E-6 = 39435.754413605₁₀

Таким образом:

9a0b.c1214₁₆ = 39435.754413605₁₀.