Для перевода числа A.1 из 12-ой в 9-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 9-ую. Для перевода 12-ого числа A.1 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A12 = an-1 ∙ 12n-1 + an-2 ∙ 12n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 120 + a-1 ∙ 12-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 12-m
В результате преобразований получим:
A.112=A ∙ 120 + 1 ∙ 12-1 = 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.083333333333333 = 10 + 0.083333333333333 = 10.08333333333310
Таким образом:
A.112 = 10.08333333333310.
Для перевода десятичного числа 10.083333333333 в 9-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 9 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 9.
| — | 10 | 9 | |
| 9 | 1 | ||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1010=119
Для перевода дробной части 0.083333333333 из десятичной системы в 9-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 9, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.083333333333 ∙ 9 = 0.749999999997 (0)
0.749999999997 ∙ 9 = 6.749999999973 (6)
0.749999999973 ∙ 9 = 6.749999999757 (6)
0.749999999757 ∙ 9 = 6.749999997813 (6)
0.749999997813 ∙ 9 = 6.749999980317 (6)
0.749999980317 ∙ 9 = 6.749999822853 (6)
0.749999822853 ∙ 9 = 6.749998405677 (6)
0.749998405677 ∙ 9 = 6.749985651093 (6)
0.749985651093 ∙ 9 = 6.749870859837 (6)
0.749870859837 ∙ 9 = 6.748837738533 (6)
0.748837738533 ∙ 9 = 6.739539646797 (6)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.08333333333310=0.066666666669
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
10.08333333333310=11.066666666669.
Окончательный ответ:
A.112=11.066666666669.