Перевод числа A11F из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа A11F из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа A11F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

A11F₈=A ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + F ∙ 8⁰ = 10 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 15 ∙ 1 = 5120 + 64 + 8 + 15 = 5207₁₀

Таким образом:

A11F₈ = 5207₁₀.

Для перевода десятичного числа 5207 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

5207₁₀=1010001010111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

A11F₈=1010001010111₂