Перевод числа A1F8 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа A1F8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа A1F8 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

A1F8₁₆=A ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 40960 + 256 + 240 + 8 = 41464₁₀

Таким образом:

A1F8₁₆ = 41464₁₀.

Для перевода десятичного числа 41464 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

41464₁₀=1010000111111000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

A1F8₁₆=1010000111111000₂