Перевод числа A2.C из шестнадцатеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа A2.C из шестнадцатеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа A2.C в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

A2.C₁₆=A ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ + C ∙ 16^-1 = 10 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 160 + 2 + 0.75 = 162.75₁₀

Таким образом:

A2.C₁₆ = 162.75₁₀.

Для перевода десятичного числа 162.75 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

162₁₀=102₁₆

Для перевода дробной части 0.75 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.75 ∙ 16 = 12 (C)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.75₁₀=0.C₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

162.75₁₀=102.C₁₆.

Окончательный ответ:

A2.C₁₆=102.C₁₆.