Для перевода числа A23.4B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа A23.4B в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
A23.4B16=A ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 2560 + 32 + 3 + 0.25 + 0.04296875 = 2595.2929687510
Таким образом:
A23.4B16 = 2595.2929687510.
Для перевода десятичного числа 2595.29296875 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 2595 | 8 | |||||
| 2592 | — | 324 | 8 | ||||
| 3 | 320 | — | 40 | 8 | |||
| 4 | 40 | 5 | |||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
259510=50438
Для перевода дробной части 0.29296875 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.29296875 ∙ 8 = 2.34375 (2)
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2929687510=0.2268
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2595.2929687510=5043.2268.
Окончательный ответ:
A23.4B16=5043.2268.