Для перевода числа A29.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа A29.C в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
A29.C16=A ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + C ∙ 16-1 = 10 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 2560 + 32 + 9 + 0.75 = 2601.7510
Таким образом:
A29.C16 = 2601.7510.
Для перевода десятичного числа 2601.75 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2601 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2600 | — | 1300 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1300 | — | 650 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 650 | — | 325 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 324 | — | 162 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
260110=1010001010012
Для перевода дробной части 0.75 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.7510=0.112
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2601.7510=101000101001.112.
Окончательный ответ:
A29.C16=101000101001.112.