Перевод числа A3AB из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа A3AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа A3AB в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

A3AB₁₆=A ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 40960 + 768 + 160 + 11 = 41899₁₀

Таким образом:

A3AB₁₆ = 41899₁₀.

Для перевода десятичного числа 41899 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

41899₁₀=1010001110101011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

A3AB₁₆=1010001110101011₂