Перевод числа A49F из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа A49F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа A49F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

A49F₁₆=A ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 40960 + 1024 + 144 + 15 = 42143₁₀

Таким образом:

A49F₁₆ = 42143₁₀.

Для перевода десятичного числа 42143 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

42143₁₀=1010010010011111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

A49F₁₆=1010010010011111₂