Для перевода числа A50.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа A50.4 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
A50.416=A ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 10 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 2560 + 80 + 0 + 0.25 = 2640.2510
Таким образом:
A50.416 = 2640.2510.
Для перевода десятичного числа 2640.25 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2640 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2640 | — | 1320 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1320 | — | 660 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 660 | — | 330 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 330 | — | 165 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
264010=1010010100002
Для перевода дробной части 0.25 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2510=0.012
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2640.2510=101001010000.012.
Окончательный ответ:
A50.416=101001010000.012.