Для перевода числа A73E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа A73E в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
A73E16=A ∙ 163 + 7 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + E ∙ 160 = 10 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 40960 + 1792 + 48 + 14 = 4281410
Таким образом:
A73E16 = 4281410.
Для перевода десятичного числа 42814 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 42814 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 42814 | — | 21407 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 21406 | — | 10703 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 10702 | — | 5351 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5350 | — | 2675 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2674 | — | 1337 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1336 | — | 668 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 668 | — | 334 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 334 | — | 167 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
4281410=10100111001111102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
A73E16=10100111001111102