Перевод числа A821 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа A821 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа A821 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

A821₁₆=A ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 40960 + 2048 + 32 + 1 = 43041₁₀

Таким образом:

A821₁₆ = 43041₁₀.

Для перевода десятичного числа 43041 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

43041₁₀=124041₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

A821₁₆=124041₈