Для перевода числа A9.C1 из 15-ой в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода 15-ого числа A9.C1 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A15 = an-1 ∙ 15n-1 + an-2 ∙ 15n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 150 + a-1 ∙ 15-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 15-m
В результате преобразований получим:
A9.C115=A ∙ 151 + 9 ∙ 150 + C ∙ 15-1 + 1 ∙ 15-2 = 10 ∙ 15 + 9 ∙ 1 + 12 ∙ 0.066666666666667 + 1 ∙ 0.0044444444444444 = 150 + 9 + 0.8 + 0.0044444444444444 = 159.8044444444410
Таким образом:
A9.C115 = 159.8044444444410.
Для перевода десятичного числа 159.80444444444 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 159 | 16 | |
| 144 | 9 | ||
| F |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
15910=9F16
Для перевода дробной части 0.80444444444 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.80444444444 ∙ 16 = 12.87111111104 (C)
0.87111111104 ∙ 16 = 13.93777777664 (D)
0.93777777664 ∙ 16 = 15.00444442624 (F)
0.00444442624 ∙ 16 = 0.07111081984 (0)
0.07111081984 ∙ 16 = 1.13777311744 (1)
0.13777311744 ∙ 16 = 2.20436987904 (2)
0.20436987904 ∙ 16 = 3.26991806464 (3)
0.26991806464 ∙ 16 = 4.31868903424 (4)
0.31868903424 ∙ 16 = 5.09902454784 (5)
0.09902454784 ∙ 16 = 1.58439276544 (1)
0.58439276544 ∙ 16 = 9.35028424704 (9)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.8044444444410=0.CDF0123451916
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
159.8044444444410=9F.CDF0123451916.
Окончательный ответ:
A9.C115=9F.CDF0123451916.