Перевод числа A90E из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа A90E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа A90E в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

A90E₁₆=A ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 40960 + 2304 + 0 + 14 = 43278₁₀

Таким образом:

A90E₁₆ = 43278₁₀.

Для перевода десятичного числа 43278 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

43278₁₀=124416₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

A90E₁₆=124416₈