Для перевода числа AA.A из 15-ой в 17-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 17-ую. Для перевода 15-ого числа AA.A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A15 = an-1 ∙ 15n-1 + an-2 ∙ 15n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 150 + a-1 ∙ 15-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 15-m
В результате преобразований получим:
AA.A15=A ∙ 151 + A ∙ 150 + A ∙ 15-1 = 10 ∙ 15 + 10 ∙ 1 + 10 ∙ 0.066666666666667 = 150 + 10 + 0.66666666666667 = 160.6666666666710
Таким образом:
AA.A15 = 160.6666666666710.
Для перевода десятичного числа 160.66666666667 в 17-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 17 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 17.
| — | 160 | 17 | |
| 153 | 9 | ||
| 7 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
16010=9717
Для перевода дробной части 0.66666666667 из десятичной системы в 17-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 17, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.66666666667 ∙ 17 = 11.33333333339 (B)
0.33333333339 ∙ 17 = 5.66666666763 (5)
0.66666666763 ∙ 17 = 11.33333334971 (B)
0.33333334971 ∙ 17 = 5.66666694507 (5)
0.66666694507 ∙ 17 = 11.33333806619 (B)
0.33333806619 ∙ 17 = 5.66674712523 (5)
0.66674712523 ∙ 17 = 11.33470112891 (B)
0.33470112891 ∙ 17 = 5.68991919147 (5)
0.68991919147 ∙ 17 = 11.72862625499 (B)
0.72862625499 ∙ 17 = 12.38664633483 (C)
0.38664633483 ∙ 17 = 6.57298769211 (6)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.6666666666710=0.B5B5B5B5BC617
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
160.6666666666710=97.B5B5B5B5BC617.
Окончательный ответ:
AA.A15=97.B5B5B5B5BC617.