Перевод числа AABBCCDD из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа AABBCCDD из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода двоичного числа AABBCCDD в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂ = a_n-1 ∙ 2^n-1 + a_n-2 ∙ 2^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2⁰

В результате преобразований получим:

AABBCCDD₂=A ∙ 2⁷ + A ∙ 2⁶ + B ∙ 2⁵ + B ∙ 2⁴ + C ∙ 2³ + C ∙ 2² + D ∙ 2¹ + D ∙ 2⁰ = 10 ∙ 128 + 10 ∙ 64 + 11 ∙ 32 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 8 + 12 ∙ 4 + 13 ∙ 2 + 13 ∙ 1 = 1280 + 640 + 352 + 176 + 96 + 48 + 26 + 13 = 2631₁₀

Таким образом:

AABBCCDD₂ = 2631₁₀.

Для перевода десятичного числа 2631 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2631₁₀=1047₁₆

Окончательный ответ будет выглядеть так:

AABBCCDD₂=1047₁₆